Rolamento de Corpo e Trajetória da Mão em Estilo Livre de Natação:
Um Estudo Experimental

Journal of Applied Biomechanics, 1993,9, 238-253

Tradução: Flávio Antônio de Souza Castro

Qi Liu, James G. Hay, e James G. Andrews

O propósito deste estudo foi determinar a influência de (a) rolamento de corpo e (b) o movimento do braço relativo ao tronco, no componente medial-lateral da trajetória seguida pela mão durante a fase de tração em natação em estilo livre. Dez nadadores perfizeram três tiros em nado livre em uma intensidade de uma prova de longa distância. Imagens videográficas em três-dimensões (3D) foram para registrar os ângulos pelo tempo do rolamento do corpo e trajetória seguida pela mão durante a fase de tração. Um modelo matemático foi usado para caracterizar os movimentos do membro superior direito do nadador com dados em 3D das imagens de video-tape, e para determinar o que a trajetória da mão apresentaria como resultado do rolamento do corpo apenas. A contribuição do rolamento de corpo para a vigente trajetória da mão pareceu ser aproximadamente igual à contribuição dos movimentos mediais-laterais da mão relativos ao tronco.A trajetória seguida pela mão de uma nadador de crawl durante a fase de tração poderia ser atribuída ao movimento do braço do braço relativo ao tronco, ao rolamento do tronco no eixo longitudinal ou à combinação destes dois. Embora essas possibilidades tenham sido exploradas em um estudo de simulação por computador (HAY, LIU & ANDREWS, 1993), parece não Ter havido tentativa para quantificar a influência do rolamento de corpo e movimento da mão relativo ao tronco na trajetória da mão no atual nado livre. O propósito deste estudo foi determinar a influência do rolamento do corpo, e a influência do movimento do braço relativo ao tronco, no componente medial-lateral da trajetória seguida pela mão durante a fase de tração no nado crawl. Métodos

Amostra

Dez nadadores da equipe universitária de natação foram os sujeitos. Diâmetro de ombros, comprimento do braço direito, comprimento do antebraço direito e comprimento da mão foram mensurados em cada indivíduo, com este em pé. Diâmetro de ombros foi definido como distância entre os processos acromiais das escápulas esquerda e direita; o comprimento de braço como a distância entre o processo do acrômio da escápula e o ponto médio do processo do olécrano ulnar; comprimento do antebraço como a distância entre o ponto médio do processo do olécrano ulnar e o processo estilóide ulnar; e comprimento da mão como a distância entre o processo estilóide e o dedo médio da mão mensurado paralelamente com o eixo longitudinal do antebraço e da mão. Distâncias foram mensuradas com uma fita métrica. Estes dados descritivos são mostrados na Tabela 1.

Coleta de dados

Dois sistemas de meio-periscópio (HAY & GEROT, 1991) foram usados para registrar cada performance. Sistema 1, o qual é utilizado para registrar cada performance com vista lateral e do fundo (Figura 1), consistia de uma câmera de vídeo (Panasonic AG450), um espelho de tamanho médio na lateral da piscina, um espelho maior no fundo da piscina, e um defletor de ondas na superfície. Sistema 2, que registrava cada performance em uma vista frontal (Figura 2), possuía componentes similares ao Sistema 1, exceto um pequeno espelho, fixado na ponta do defletor de ondas, em vez do espelho maior. Os dados foram coletados com ambas as câmeras operando com uma freqüência sampleada de 60Hz e uma velocidade de abertura de 1/250s. Um sistema de sincronização, consistindo de dois grupos de três lâmpadas emitindo diodos (LEDs) e um circuito de controle, foi utilizado para a sincronia dos dados das duas câmeras. Cada grupo de LEDs foi fixado no campo visual de cada câmera de vídeo.
Antes de cada tiro começar, um fio de prumo com um peso de 22N (5lb) foi fixado aproximadamente no centro de cada campo ótico de cada câmera e sua posição registrada em visão lateral e frontal. Esta linha foi utilizada como uma referência vertical nas análises subseqüentes. Uma peça em madeira de 200 x 5 x 5 cm foi então posicionada sob a água, com seu eixo longitudinal e perpendicular ao fim da piscina, e diretamente sobre a linha média do espelho maior no fundo. A posição desta peça de madeira foi registrada em uma vista do fundo. Mais tarde, quando as imagens feitas do fundo foram analisadas, os 200cm de comprimento da peça de madeira foram utilizados como uma referência horizontal anterior. Finalmente. Um objeto de controle com dimensões já conhecidas (Figura 3) foi colocado abaixo da superfície da água e sua posição foi gravada de frente, lado e do fundo para calibragem dos ângulos de projeção. As diferenças médias entre os conhecidos ângulos de projeção do objeto de controle e os ângulos de projeção mensurados das imagens de videotape foram de 2º para a visão lateral e de frente e de 3º para a vista do fundo. Então, quando as imagens foram analisadas, a correspondente diferença média foi somada em todos os ângulos de projeção mensurados nas vistas laterais, frontais e do fundo.
Antes de cada nadador entrar na água, uma haste de madeira, como uma barbatana, montada em uma base curvada de alumínio, foi fixada às costas do nadador. A posição da barbatana foi registrada em uma vista frontal para a determinação dos ângulos de rolamento do corpo durante o nado.
Cada nadador nadou três tiros sem parar. Em cada tiro, o nadador nadou 15m em uma intensidade de prova de longa distância. Ao indivíduo foi requisitado para nadar diretamente em direção à câmera frontal e diretamente sobre à linha média da visão do fundo e perfazer uma completa braçada (fase de tração) com o braço direito enquanto passava sobre o espelho fixado no fundo da piscina. (Nota: para todos os indivíduos o lado direito foi o preferido lado de respiração.)

Análises das Imagens de Vídeo

As imagens foram analisadas com a ajuda do "Peak 2D Motion Mesurement System (Peak Performance Technologies, Inc., Denver, CO)." Um quadro referencial Cartesiano do mão direita B;Qxyz foi estabelecido com o propósito de determinar ângulo de rolamento do corpo, as locações das articulações e os ângulos de projeção do segmento do braço (Figura 4). A origem Q de B foi fixada ao corpo no ponto médio da reta que une os dois ombros. O eixo x foi horizontal e direcionado perpendicularmente para a lateral da piscina, o eixo y foi horizontal e direcionado no sentido do deslocamento do nado, e o eixo z foi direcionado no sentido vertical. O ângulo de rolamento do corpo foi definido como a projeção do ângulo q do eixo do ombro SQ ao eixo horizontal x (Figura 4)- um ângulo igual ao ângulo projetado definido pela barbatana e pela posição vertical definida pelo fio de prumo- registrado em uma vista frontal. Dois pontos foram digitalizados na linha média da borda da barbatana. O programa Peak 2D foi então utilizado para calcular o ângulo entre a barbatana e o eixo vertical.
As locações estimadas do ombro direito S, cotovelo E, punho W e dedo médio F, foram digitalizadas em cada uma das três vistas (frontal, lateral e do fundo). O programa Peak 2D foi então utilizado para calcular os ângulos de projeção da vista frontal entre o eixo vertical e a projeção de SQ, a projeção de ES, a projeção de WE, e a projeção de FW. O mesmo procedimento foi também usado com as vistas laterais e do fundo. Funções cúbicas spline (para filtragem de dados) foram aplicadas aos dados dos ângulos de projeção obtidos com cada câmera, e os dados, já filtrados, foram sincronizados pelo uso de um procedimento de interpolação linear.
Através do uso da conhecida distância entre S e Q (meio diâmetro de ombro = 0,5 Ds) e os ângulos projetados para o segmento de reto SQ na referência de quadro B, as coordenadas de B localizam o ombro direito S relativo a Q (rS/Q) foram encontrados com um método de reconstrução de projeção de ângulo (veja apêndice). Com um procedimento similar, as coordenadas de B localizaram o cotovelo direito relativo a S (rE/S), o punho direito W relativo a E (r W/E), e o dedo médio direito F relativo a W (rF/W) foram determinadas. A localização de F relativa a Q foi então encontrada com a equação

r F/Q = r F/W + r W/E + r E/S + r S/Q.

Modelo matemático

O modelo matemático 3D descrito por HAY, LIU e ANDREWS (1993), com os quatro sistemas de coordenadas associadas, foi utilizado para determinar a trajetória da mão que teria sido registrada por cada indivíduo se não tivesse havido movimento medial-lateral da mão relativo ao tronco durante a fase de tração. O quadro de referência do tronco fixado em T:QxTyTzT foi utilizado para para descrever o movimento medial-lateral do dedo médio da mão direita do nadador relativo ao tronco durante a fase de tração da braçada. Com a finalidade de abreviar o que segue, o termo trajetória da mão será utilizada para descrever o ponto, no quadro de base de referência de interpretação B:Qxyz, do dedo médio F da mão direita do nadador durante a fase de tração da braçada. De uma maneira similar, a expressão movimento relativo da mão será usado para descrever o movimento medial-lateral do dedo médio da mão direita do nadador na rotação do tronco fixado como referência o quadro T:QxTyTzT , durante a fase de tração da braçada. Essas três suposições simplificadas estão implícitas no uso deste modelo:

O eixo de extensão-flexão xT do ombro direito permanece no plano de translação vertical x,z, plano do quadro de referência de base, B.

O ombro direito S, cotovelo E, punho W, e dedo médio F permanecem no plano de rotação xA,yA do braço fixado ao quadro de referência, ª

O eixo longitudinal do antebraço direito (EW) e a mão direita (WF) permanecem colineares (por exemplo, não há movimento de punho direito).

O histórico da trajetória da mão no plano de referência de translação B foi encontrado com a expressão RF/Q = xFi + yFj +zFK

onde XF = (0,5D-a)cosq - b senf senq, yF = bcosf, zF = - (0,5Ds-a)senq - bsenf cosq, q é o ângulo de rolamento de corpo, f é o ângulo de extensão do ombro, Ds é a constante diâmetro de ombros do nadador (mensurado antes da performance), a é a magnitude do negativo xA coordenada de F, e b é a magnitude de yA coordenada de F (figura 5). (nota: a é uma constante quando não há nenhum movimento relativo de mão.)
O ângulo de extensão do ombro f foi determinado a partir das coordenadas B de S e E com a expressão tanf = -(xE-xS)sen q -(zE-zS)cosq

yE - yS
onde rE/Q = xEi + yFj + zEK e rS/Q = xSi + ySj + zSK . A constante a foi tirada como o XA coordenada de F no começo da fase de tração. O comprimento variável b é dado pela expressão b2 = R2 – a2 , onde R, comprimento da reta entre S e F, foi encontrado com a expressão

R2 = (XS –XF)2 + (YS –YF)2 + (ZS – ZF)2

Deste modo o movimento simplificado do modelo (por exemplo, nenhum movimento relativo da mão) forçou o dedo médio direito F a permanecer no plano XA,YA à uma distância fixa (a = constante) do plano de rotação XA,YA, e na distância variante R de S.

Análise dos dados

Rolamento de corpo versus tempo. Para o propósito de comparação entre os nadadores, tempo foi representado como um percentual da duração da fase de tração (tempo normalizado). Cubic spline functions foram fitted ao ângulo de rolamento de corpo versus os dados do tempo de maneira que ângulo de rolamento de corpo a selecionado percentual de tempo para a fase de tração da braçada pudesse ser determinado. A média e o desvio padrão do ângulo de rolamento de corpo em relação a esses percentuais de tempo selecionados foram computados para os trinta tiros analisados.
Ângulo máximo de rolamento de corpo. Os ângulos máximos de rolamento de corpo para cada indivíduo foram identificados, e a média e o desvio padrão para o máximo ângulo de rolamento de toda a amostra foram calculados.
Influência de rolamento de corpo na atual trajetória da mão. Um método foi desenvolvido para determinar a influência média do rolamento de corpo na atual trajetória durante a fase de tração. Este método baseou-se sobre uma representação dos movimentos medial-lateral do dedo médio da mão direita no quadro de base de referência de interpretação B, como visto acima (Figura 6).
Caso um nadador executasse a fase de tração sem nenhum rolamento de corpo ou movimento relativo da mão, sua mão seguiria uma trajetória em linha reta, do ponto de entrada ao ponto de saída, mostrada pela Curva C, Figura 6. Se ele executasse com algum rolamento de corpo mas sem movimento relativo da mão, a trajetória da mão teria a forma geral da Curva B, Figura 6. E se ele executasse tanto com rolamento e corpo, quanto com movimento relativo da mão, como é, geralmente o caso em prática, a trajetória da mão teria a forma geral da curva A, Figura 6.
A contribuição do movimento relativo medial-lateral da mão na atual trajetória gravada (curva A) foi determinada de acordo com os argumentos que seguem. Se o indivíduo tivesse executado a fase de tração como uma simples extensão de ombro sem qualquer ou movimento relativo da mão, seu dedo médio estaria no ponto N da Curva C em determinado momento. Alternativamente, se ele tivesse rolado seu corpo como ele realmente fez nessas performances, mas sem um movimento relativo da mão, seu dedo estaria no ponto R na Curva B naquele momento. Entretanto, porque o dedo estava realmente no ponto P da Curva A naquele momento, o nadador deve Ter movimentado seu dedo lateralmente relativo a seu tronco que estava rolando quando ele rolou seu corpo. Ainda mais, para a soma dos movimentos mediais-laterais da mão ao rolamento de corpo e ao movimento relativo da mão para igualar a realmente observada localização da mão, a distância lateral percorrida pelo dedo relativa ao tronco até aquele momento deve Ter sido igual a distância entre os pontos R e P. Esta distância foi, entretanto, somada a coordenada x do ponto N para produzir a coordenada x do ponto M.
A sistemática repetição dos cálculos correspondentes através do intervalo de tempo entre entrada e saída da mão somada na Curva D, a qual representa a trajetória do dedo teria seguido de acordo com os movimentos relativos da mão apenas – que é, a ausência de rolamento de corpo. A localização medial-lateral de qualquer ponto da curva A (e. g. ponto P) relativa a Curva C é devido à soma algébrica do desvio medial-lateral do ponto correspondente na Curva B (ponto R) a partir da Curva C, e correspondente desvio medial-lateral no ponto na Curva D (ponto M) a partir da Curva C. E relação entre essas quantificações podem ser expressas como

NP = NR + RP = NR + NM

A influência de rolamento de corpo na trajetória da mão foi determinada pela mensuração da área fechada (A1) entre a Curva B e a Curva C, e a influência do movimento relativo do membro superior na trajetória da mão foi determinada pela mensuração da área fechada (A2) entre a Curva D e a Curva C (Figura 7). A contribuição percentual P de rolamento de corpo aos desvios mediais-laterais da real trajetória seguida pelo dedo foi então computada com a seguinte expressão:

P = A1 .100%

A1 + A2

As áreas A1 e A2 foram determinadas com o uso de uma calculadora gráfica eletrônica (Numonics Corp., Lansdale, Pa). Resultados e Discussão

Rolamento de Corpo

O máximo rolamento de corpo ficou entre 51,5º e 66,0º , com média de 60,8º (Tabela 2). Este valor médio para máximo rolamento de corpo para o lado da não respiração excedeu estimativas prévias, recomendações e valores mensurados.
Counsilman (1977) observou que "o corpo rola 35 a 45 graus de cada lado enquanto o nadador executa um ciclo completo de braços. O nadador rola mais do lado da respiração do que do lado que não respira" (p. 161). Colwin (1991) concordou em parte: " A soma total de rolamento varia de 70 graus a 90 graus ou 35 a 45 graus de cada lado do eixo longitudinal" (p. 33).
Maglischo (1982) estabeleceu, "Apesar de ser possível rolar em demasia, a maioria dos nadadores rola pouca. Nadadores de crawl deveriam rolar pelo menos 45º para cada lado (a partir de uma posição pronada). A maioria dos nadadores rola mais de 45º no seu lado de respiração" (p. 94). Maglischo então dirige a atenção do leitor a uma seqüência de fotos na quais "o apropriado rolamento do corpo é mostrado". Esta seqüência de fotos mostra o ângulo máximo de rolamento do corpo que em um exemplo parece ser de aproximadamente 80º e em outro (Figura 2.9 H Maglischo), tirado de um difícil ângulo oblíquo, aparenta ser de 70-80º. Em ambos os casos, esses ângulos máximos parecem ser do lado da respiração do nadador. Nenhuma das fontes já citadas fornecem dados quantitativos que forneçam a base das observações ou recomendações feitas.
Os únicos dados quantitativos conhecidos foram registrados por Beekman (1986) e Levinson (1987). Beekman encontrou valores médios para o máximo ângulo de rolamento do corpo de 47,8º e 59,7º para os lados de não-respiração e respiração respectivamente. Esses valores apoiam as observações de Counsilman e Maglischo que o corpo rola mais para o lado de respiração do que de não respiração. O valor de 47.8º para o lado de não respiração é entretanto, consideravelmente menor em relação à média de 60.8º encontrada no presente estudo. Levinson (1987) registrou valores em um Campeão Olímpico de nado livre (velocidade) de 45º (um lado) e >50º (outro lado, presumivelmente o lado da respiração). O primeiro destes é similar à média de valores registrados por Beekman para o lado da não-respiração e, novamente, é consideravelmente menor do que o correspondente valor do presente estudo.
A diferença entre o valor médio registrado por Beekman e o que foi obtido neste presente estudo é presumivelmente explicado pelas diferenças nos métodos utilizados para se obter as medidas do rolamento do corpo. O método utilizado –gravando frontalmente as oscilações de uma barbatana fixada nas costas dos indivíduos – foi o mesmo em ambos os estudos. Houve, entretanto, algumas importantes diferenças entre os dois estudos em relação aos indivíduos e às velocidades que os nadadores percorreram as distâncias. Os indivíduos do estudo de Beekman incluíram duas nadadoras de High School, quatro nadadores universitários, quatro nadadoras universitárias e uma nadadora já graduada que competia durante a graduação; a eles foi solicitado que nadassem uma série de 6 repetições de 25 jardas (22,9m) a uma velocidade que eles fariam na mesma série em treino. Os indivíduos do presente estudo foram 10 nadadores universitários, a eles foi solicitado que nadassem uma série de 3 repetições de 15m a uma intensidade igual a uma prova de longa distância. Mais, os indivíduos de um estudo, eram, em sua maioria, mulheres, no outro estudo, exclusivamente, homens; os primeiros nadaram a uma velocidade alta, os outros nadaram a uma velocidade de longa distância. Apesar de não estar claro que como estas diferenças possam causar uma diferença no valor médio do ângulo de rolamento do corpo encontrado, parecer ser claro que são responsáveis, de alguma maneira, por esta diferença.
Médias e desvios padrões do ângulo de rolamento do corpo são mostrados como uma função da duração da fase de braços na fig. 8. Os relativamente pequenos desvios padrões (3.9 – 6,4 º) registrados para os primeiros 80% da fase do braço são indicativos de um alto grau de consistência entre os sujeitos na execução desta parte do rolamento do corpo. Valores maiores (6.7 – 8.9º) registrados para os finais 20% da fase do braço são indicativos de um aumento na variabilidade da velocidade angular da ação de rolamento. Conquanto não haja nada nos dados deste presente estudo para apoiar ou rejeitar esta idéia, este aumento na variabilidade poderia estar conceitualmente associada com a aceleração da mão durante a fase final da braçada, uma aceleração que foi demonstrada como característica da execução do estilo livre (Consignam, 1981). Então, pode ser que os indivíduos mais habilidosos desenvolveram uma maior velocidade da mão, e uma associada maior velocidade angular do rolamento do corpo, durante a parte final da fase de braços do que fizeram os indivíduos menos habilidosos.
Se o ângulo máximo de rolamento fosse atingido na metade da fase de tração, e se a curva representativa dos valores médios como uma função da duração da fase de tração fosse simétrica, a velocidade angular do movimento de rolamento em uma direção (como função do tempo) teria sido a mesma em relação à direção reversa. Este, entretanto, não foi o caso. Em vez, o ângulo máximo de rolamento de corpo foi atingido mais cedo, em 45% da duração da fase propulsiva (Figura 8). Isto implica que, em média, a velocidade angular do movimento de rolamento foi um pouco maior durante a primeira parte da tração do que foi na Segunda (ou retorno) parte.

Trajetória da mão

A trajetória seguida pelo dedo da mão direita está demonstrado em uma vista superior para cada um dos 10 nadadores na Figura 9. Pontos críticos nesta trajetória são apresentados na Tabela 3. Esses dados mostram que em 8 de 10 casos o dedo da mão direita foi trazido para ou cruzando a linha média (x = 0) do corpo do nadador, e aqueles dois casos remanescentes foi trazido muito próximo à linha média (x =2cm e x =5cm). Esses mesmos dados, juntos com os dados do diâmetro de ombro dos indivíduos (Tabela 1), mostrou que em dois casos (Indivíduos 7 e 9) o dedo direito foi levado além, realmente bem além, no lado esquerdo do corpo do nadador. No caso do indivíduo 7, o dedo da mão estendeu-se 25,8 cm [49 –(46,4/2)] além no lado esquerdo do corpo, e no caso do Sujeito 9, estendeu-se 24,35 cm [49 – (49,3/2)] além no lado esquerdo do corpo.
O ponto no qual o máximo desvio medial do dedo direito foi registrado foi adiante da linha dos ombros dos indivíduos (y = 0) em 6 casos, nível com esta linha em um caso e atrás desta linha nos outros 3 casos. O valor médio para os 10 casos foi de 10 cm a frente da linha dos ombros. Este valor distorcido pela presença de dois valores extremos: os 60 e 65 cm registrados na entrada para os sujeitos 2 e 9, respectivamente. Com estes dois sujeitos excluídos, o valor médio reduziu-se para um mais representativo – 4 cm.

Rolamento de Corpo, Movimento Relativo e Trajetória da Mão

Uma comparação das contribuições do rolamento do corpo e movimento relativo da mão para trajetória da mão no plano x,y de B:Qxyz (vista de cima) é apresentada na Tabela 4. A contribuição do rolamento do corpo na real trajetória da mão como visto neste plano alcançou de 41,1% a 73,6% com valor médio de 52,1%. Este valor médio indicou que, em média, rolamento de corpo e movimento relativo do braço no ombro, cotovelo ou ambos contribuíram igualmente para determinar a trajetória seguida pela mão.
Inspeção visual das Curvas A e D para cada indivíduo (veja Figura 6) revelou que, para a maioria dos sujeitos, Curva D (a curva mostrando o movimento medial-lateral do dedo em relação ao movimento relativo da mão) foi para a direita da Curva C (a reta unindo os pontos de entrada e saída) através da fase de tração, e que a Curva D moveu-se primeiro para longe da, e então de volta, linha média do corpo, representadas pelo eixo y do gráfico. Isto significou que o movimento relativo foi exatamente o reverso do que é normalmente suposto. Em vez de os nadadores moverem o braço primeiro em direção, e depois longe, da linha média do corpo a medida que a braçada progredia, a maioria dos sujeitos moveu para longe da, e depois em direção, à linha média. Poucos sujeitos procederam esta seqüência de movimentos relativos em um curto e de pequeno alcance de movimento da mão em direção à linha média imediatamente após a entrada. Conclusão

Os achados deste estudo indicam que os movimentos mediais-laterais da mão observados em homens, nadadores universitários de crawl, nadando em uma intensidade de prova de longa distância não se devem, exclusivamente, aos movimentos da mão relativos ao tronco, como poderia ser esperado. Em vez disso, eles são causados igualmente pela ação de rolamento do tronco do nadador sobre seu eixo longitudinal e aos movimentos mediais-laterais da mão relativos ao tronco. Ainda mais, esses movimentos relativos não ocorrem em uma seqüência medial e então lateral, mas lateral e então medial seqüência. Em outras palavras, o nadador executa uma varredura com a mão a partir do tronco em rotação na primeira parte da braçada e em direção ao tronco em rotação na Segunda parte da braçada. Estes achados contradizem o que aparenta ser amplamente defendido e acreditado em relação ao movimento relativo da mão em estilo livre em natação. Eles são, deste modo, merecedores de grande atenção por professores, treinadores e cientistas preocupados com as técnicas empregadas em natação.